logo

Воскресенье 04 Декабрь 2016 (GMT+0300)

Главная Цепи смещения транзисторных каскадов Порядок расчета цепей смещения Схема ЭБС с ООС по току

Порядок расчета цепей смещения биполярных транзисторов: Схема эмиттерно-базовой стабилизации с ООС по току и напряжению

Печать
Схемотехника - Схемотехника и конструирование схем

 

Схема эмиттерно-базовой стабилизации с ООС по току

Рис. 3.27. Схема эмиттерно-базовой стабилизации с ООС по току

 

Исходные данные: \(U_П\), \({U_{КЭ}}_0\), \({U_{БЭ}}_0\), \({I_К}_0\), \(\beta_{СТ}\), \({F_I}_0\) или \({S_I}_К\).

Параметр \({F_I}_0\) задает глубину отрицательной обратной связи по постоянному току, иногда его называют коэффициентом обратной связи (не путать с коэффициентом передачи цепи обратной связи). Вообще говоря, при различных подходах к анализу схемы можно использовать различные выражения для \({F_I}_0\). Мы будем исходить из формулы:

\( {F_I}_0 = 1 + \cfrac{R_Э I_Э}{U_П} \), т.е. \(1 < {F_I}_0 < 2 \).

Заметим, что глубина ООС по переменному току не равна и не может быть выражена только через \({F_I}_0\). Она зависит также от вида усилительного каскада (ОЭ, ОБ, ОК) и способа подключения нагрузки.

 

Расчет

В зависимости от требований разработчика к проектируемому каскаду на практике может быть использовано несколько методик расчета рассматриваемой схемы. Их отличия состоят в определении наборов исходных данных. Мы опишем три случая (а, б, в).

 

1а. Исходными данными для расчетов являются: \(U_П\), \({U_{КЭ}}_0\), \({U_{БЭ}}_0\), \({I_К}_0\), \(\beta_{СТ}\), \({F_I}_0\).

2а. \( R_Э = \cfrac{U_П \beta_{СТ} \left( {F_I}_0 - 1 \right)}{{I_К}_0 \left( 1+ \beta_{СТ}\right)}  \approx \cfrac{U_П \left( {F_I}_0 - 1\right)}{{I_К}_0} \).

3а. \(R_К = \cfrac{U_П - {U_{КЭ}}_0}{{I_К}_0} -  \cfrac{R_Э \left( \beta_{СТ} + 1 \right)}{\beta_{СТ}} \approx \cfrac{U_П - {U_{КЭ}}_0}{{I_К}_0} - R_Э \).

4а. Выбор параметров делителя напряжения:

\( \cfrac{{I_К}_0}{\beta_{СТ}} \ll {I_д}_0 \ll {I_К}_0 \), т.е. нужно найти такие значения для \(R1\) и \(R2\), чтобы данное неравенство соблюдалось.

На практике можно начать как с \(R1\), задавшись при этом требуемым значением \({I_д}_0\) (в большинстве случаев приемлемо выбирать \({I_д}_0 \approx {3...10} \cdot {I_К}_0/\beta_{СТ}\)), так и с \(R2\), стремясь получить некоторое заданное значение входного сопротивления \(R_{вх}\).

 

При заданном \({I_д}_0\):

\( R1 = \cfrac{U_П \left( 2 - {F_I}_0 \right) - {U_{БЭ}}_0}{{I_д}_0 + \cfrac{{I_К}_0}{\beta_{СТ}}} \)

\( R2 = R1 \cfrac{{U_{БЭ}}_0 + {I_К}_0 R_Э}{U_П - {U_{БЭ}}_0 - \cfrac{{I_К}_0 R1}{\beta_{СТ}} - {I_К}_0 R_Э} \) 

При заданном \(R_{вх}\) (сопр. между базой \(VT1\) и землей):

\( R2 = \cfrac{R_{вх} U_П}{U_П - {U_{БЭ}}_0 - {I_К}_0 R_Э - \frac{{I_К}_0 R_{вх} U_П}{\beta_{СТ} \left( {U_{БЭ}}_0 + {I_К}_0 R_Э \right)}} \approx \)

\(\approx  \cfrac{R_{вх} U_П}{U_П - {U_{БЭ}}_0 - {I_К}_0 R_Э }\),

причем \( R_{вх} < \cfrac{\left( {U_{БЭ}}_0 + {I_К}_0 R_Э \right) \left( U_П - {U_{БЭ}}_0 - {I_К}_0 R_Э \right)}{{I_К}_0 U_П}\) 

 

1б. Исходными данными для расчетов являются: \(U_П\), \({U_{КЭ}}_0\), \({U_{БЭ}}_0\), \({I_К}_0\), \(\beta_{СТ}\), \({S_I}_К\).

2б. Выбор параметров делителя напряжения:

Нужно найти такие \(R1\) и \(R2\), чтобы соблюдалось неравенство: \({I_К}_0/\beta_{СТ} \ll {I_д}_0 < {I_К}_0\) (верхний предел для \({I_д}_0\) здесь назначен произвольно — только из соображений здравого смысла).

Часто \({I_д}_0 \approx U_П/R1\), поэтому на практике лучше начать с выбора сопротивления \(R1\), задавшись при этом требуемым значением тока делителя \({I_д}_0\), входного сопротивления \(R_{вх}\) или глубины обратной связи по току \({F_I}_0\).

 

При заданном \({I_д}_0\) (в большинстве случаев приемлемо выбирать \({I_д}_0 \approx {3...10} \cdot {I_К}_0/\beta_{СТ}\)) :

\( A = \cfrac{\left( {S_I}_К - 1 \right) \left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}{2 \left( {I_К}_0 + {I_д}_0 \beta_{СТ} \right)} \);

\( B = \cfrac{U_П \beta_{СТ} \left[ {I_К}_0 +{I_д}_0 \left( {S_I}_К - 1 \right) \right]}{2 {I_К}_0 \left( {I_К}_0 + {I_д}_0 \beta_{СТ} \right)} \);

\( R1 = A + B - \sqrt{(A+B)^2 - \frac{2 A U_П \beta_{СТ}}{{I_К}_0}}\).

При заданном \(R_{вх}\):

значение для \(R_{вх}\) не может задаваться произвольно, на практике следует придерживаться правила:

\( R_{вх} \ll \cfrac{{\left( {S_I}_К - 1 \right)}^2 \left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}{U_П \beta_{СТ} {I_К}_0} \left( \cfrac{U_П \beta_{СТ}}{U_П \beta_{СТ}} +{U_{БЭ}}_0 - U_П \right)\);

\( C = {\left( {S_I}_К - 1 \right)} \left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right) {U_{БЭ}}_0 \);

\( D = \beta_{СТ} U_П {U_{БЭ}}_0 \left[ {I_К}_0 R_{вх} + \left( {S_I}_К - 1 \right) {U_{БЭ}}_0 \right] \) ;

\( E = D^2 {\left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}^4 + 4 \beta_{СТ} C^3 {U_П}^2 {U_{БЭ}}_0 {\left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)} - \)

\(- 4 D C^2 U_П  {\left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}^2 \);

\( R1 = \cfrac{C}{{I_К}_0 {U_{БЭ}}_0} \cdot \cfrac{\sqrt{E} - 2 \beta_{СТ} C {U_П}^2 {U_{БЭ}}_0 - D {\left( {U_{БЭ}^2}_0 - {U_П}^2 \right)}}{\sqrt{E} + D {\left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}^2 - 2C^2 {\left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right)}} \).

 

При заданном \({F_I}_0\):

\( R1 = \cfrac{{U_П}^2 \beta_{СТ} \left( {F_I}_0 -1 \right) \left( {S_I}_К - 1 \right) }{{I_К}_0 \left[ {U_{БЭ}}_0 \left( 1 - {S_I}_К \right) + \beta_{СТ} \left[ U_П \left( {F_I}_0 -1 \right) + {U_{БЭ}}_0 \right] \right]} \).

3б. \( R2 = \cfrac{R1 {U_{БЭ}}_0 \left( {S_I}_К - 1 \right)}{\left( {S_I}_К - 1 \right) \left( U_П - {U_{БЭ}}_0 \right) {I_К}_0 R1} \).

4б. \( R_Э = \cfrac{R1 R2 \left( 1 + \beta_{СТ} - {S_I}_К \right)}{\left( R1 + R2 \right) \left( 1 + \beta_{СТ} \right) \left( {S_I}_К - 1 \right)} \).

5б. \( R_К = \cfrac{U_П - {U_{КЭ}}_0}{{I_К}_0} - \cfrac{R_Э \left(  \beta_{СТ} + 1 \right) }{\beta_{СТ}} \approx \cfrac{U_П - {U_{КЭ}}_0}{{I_К}_0} - R_Э \).

 

1в. Исходными данными для расчетов являются: \(U_П\), \({U_{КЭ}}_0\), \({U_{БЭ}}_0\), \({I_К}_0\), \(\beta_{СТ}\), \(R_К\).

2в. \( R_Э = \cfrac{\beta_{СТ} \left( U_П - {U_{КЭ}}_0 - {I_К}_0 R_К \right) }{\left( 1 + \beta_{СТ} \right) {I_К}_0} \).

3в. Аналогично п. 4а.

 

Вспомогательные формулы

\( {S_I}_К = 1 + \cfrac{\cfrac{R1 R2}{R1 +R2} }{\cfrac{R1 R2}{R1 + R2} + R_Э \left( 1 + \beta_{СТ} \right)} \approx 1 + \cfrac{R1 R2}{R1 + R2} \cdot \cfrac{1}{R_Э} \) ;

\( {F_I}_0 \approx 1 + \cfrac{{I_К}_0 {U_{БЭ}}_0 R1 \left( {S_I}_К - 1 - \beta_{СТ} \right)}{U_П \beta_{СТ} \left( {I_К}_0 R1 + U_П - {S_I}_К U_П \right)} \) ;

\( \left( 1 + \cfrac{{I_К}_0 R1}{U_П} \right) < {S_I}_К < \left( 1 + \beta_{СТ} \right) \).

 

Комментарий

Коэффициент нестабильности схемы \({S_I}_К\) зависит от глубины обратной связи по току \({F_I}_0\) и параметров входного делителя напряжения. Уменьшение \({F_I}_0\) (т.е. уменьшение сопротивления \(R_Э\)) или сопротивления \(R1\) приводит к улучшению (уменьшению) коэффициента нестабильности.

Довольно часто величины \({F_I}_0\), \({S_I}_К\) не входят в исходные параметры, т.е. не являются заданными перед началом расчетов. В этом случае разработчик должен сам решать, что ему важнее — высокая устойчивость к колебаниям температуры (низкий коэффициент нестабильности тока коллектора) или возможность обеспечить высокое усиление (что осуществимо только при малой глубине ООС). Заметим, что взаимозависимости \({F_I}_0\) и \({S_I}_К\) имеют нелинейный характер, т.е. иногда (но отнюдь не всегда) относительно незначительное увеличение глубины ООС по току может вызвать кардинальное уменьшение коэффициента нестабильности. Так что всегда, когда имеется хоть какая-то свобода в выборе глубины ООС по току \({F_I}_0\), имеет смысл искать для нее такое значение, при котором величина коэффициента нестабильности тока коллектора \({S_I}_К\), хотя и не достигает своего минимума, но уже относительно невелика и при дальнейшем увеличении \({F_I}_0\) убывает довольно медленно.

Точный расчет даже такой простой схемы, как представленная на рис. 3.27, иногда может оказаться довольно громоздким (это хорошо видно при первом же взгляде на некоторые из приведенных выше формул). Кроме того, существует много вариантов задания исходных данных, да и требования к итоговым параметрам схемы могут быть различными. Учитывая указанные обстоятельства, в дальнейшем для многих схем мы не будем приводить столь подробного описания, как здесь, а ограничимся только представлением основных соотношений, связывающих между собой параметры этих схем. На практике в таких ситуациях часто нет необходимости решать сложные уравнения. Достаточно на основании имеющихся теоретических знаний о принципах функционирования схемы подбирать (а там, где это возможно, вычислять) номиналы элементов до дех пор, пока не будет достигнуто приближенное соответствие расчетных внешних параметров схемы заданным значениям.

 

 

 

Конструирование схем




Все права защищены © 1997-2011 Перепечатка возможна только по согласованию с владельцем авторских прав. admin@club155.ru

Яндекс.Метрика               Сервер радиолюбителей России - схемы, документация,

 соревнования, дипломы, программы, форумы и многое другое!   схемы новости электроники