logo

Схемотехника усилителей: Типовой усилительный каскад на биполярном транзисторе по схеме с ОК и его анализ

Печать
Схемотехника - Схемотехника и конструирование схем

 

На рис. 5.32 приведена схема усилительного каскада на биполярном транзисторе \(p\)-\(n\)-\(p\)-типа, включенном с ОК (для транзистора \(n\)-\(p\)-\(n\)-типа все останется прежним, только полярность источника питания, а соответственно, и направления токов изменятся на противоположные).

 

Схема усилительного каскада с ОК

Рис. 5.32. Схема усилительного каскада с ОК

 

Прежде всего отметим, что единственное принципиальное отличие данной схемы от схемы усилительного каскада с ОЭ (рис. 5.1) состоит в том, что выходной сигнал снимается не с коллекторного, а с эмиттерного вывода транзистора. Мы, конечно, могли бы сказать, что кроме этого в схеме с ОК входной сигнал подается не на эмиттерный, а на коллекторный переход (точнее, между базой транзистора и минусом источника питания, являющимся на рис. 5.32 землей схемы). Однако, если глубоко вникнуть в данный вопрос, оказывается, что речь здесь идет только лишь о формальном выборе точки отсчета. Т.е. мы можем совершенно произвольно называть "входным сигналом" разность напряжений между базой и любым из полюсов источника питания. При этом изменятся лишь некоторые математические соотношения, отражающие работу усилителя, но не физические процессы в нем. Естественно, мы должны позаботиться о том, чтобы полезный сигнал (тот, который мы хотим усилить) подавался именно так, как мы предполагали, проектируя усилитель, но это уже задача внешних по отношению к усилительному каскаду цепей.

Указанные обстоятельства показывают, что на практике разница между усилительными каскадами с ОЭ и с ОК очень невелика. Иногда даже бывает трудно идентифицировать тип того или иного усилителя. Тем не менее не стоит забывать, что мелкие, на первый взгляд, отличия могут стать определяющими в формировании общих характеристик каскада. Например, одним из таких важнейших отличий является отсутствие инверсии сигнала в усилителе с ОК (напомним, что сигнал, снимаемый с эмиттера транзистора в усилителе с ОЭ, поворачивается по отношению ко входному сигналу на 180°).

Теперь так же, как и для остальных видов усилительных каскадов, займемся детальным анализом усилителя с ОК (рис.5.32). Его полная эквивалентная схема для переменных токов и напряжений представлена на рис. 5.33.

 

Эквивалентная схема усилительного каскада с ОК (рис. 5.1) для переменных составляющих токов и напряжений

Рис. 5.33. Эквивалентная схема усилительного каскада с ОК (рис. 5.1) для переменных составляющих токов и напряжений

 

При построении эквивалентной схемы в данном случае мы руководствовались теми же принципами, что были описаны в разделе 5.2 для каскада с ОЭ. Внимательный читатель заметит, что в схеме на рис. 5.33 условно-положительные направления переменных токов на электродах транзистора, а также направление источника тока в коллекторной цепи оказались противоположны тому, что было задано на рис. 5.2 в эквивалентной схеме каскада с ОЭ. Это совершенно логично, если вспомнить, что в данном случае мы рассматриваем усилитель на \(p\)-\(n\)-\(p\)-транзисторе (в схеме на рис. 5.2 мы полагали использование транзистора \(n\)-\(p\)-\(n\)-типа, и нам было удобно выбирать условно-положительные направления другими). По эквивалентной схеме сразу видно, что направления входного \({U_Б}_\sim\) и выходного \({U_Н}_\sim\) напряжений совпадают, именно это и означает, что инверсии сигнала в данном каскаде нет.

Сопротивление \(R_Б\) отражает общее сопротивление входных цепей каскада переменному току и в нашем случае равно: \(R_Б = R1 || R2\).

 

Входное сопротивление (\(R_{вх}\)) эквивалентной схемы на рис. 5.33 определяется как параллельное включение цепи смещения базы \(R_Б = R1 || R2\) и входного сопротивления транзистора \(r_{вх}\): \(R_{вх} = R1 || R2 || r_{вх}\), \(r_{вх} = {U_Б}_\sim/{I_Б}_\sim\).

Запишем уравнение Кирхгофа для входной цепи транзистора (Б—Корпус):

\( {U_Б}_\sim = {I_Б}_\sim r_б + {I_Э}_\sim \left( r_э + R_Э || R_Н \right) \stackrel{r_к^* \to \infty}{\approx}  \)

\( \approx {I_Б}_\sim r_б + {I_Б}_\sim \left( 1 + \beta \right) \left( r_э + R_Э || R_Н \right) \) .

 

Тогда:

\( r_{вх} = \cfrac{{U_Б}_\sim }{ {I_Б}_\sim } \approx r_б + \left( 1 + \beta \right) \left( r_э + R_Э || R_Н \right) \) .      (5.29)

 

Таким образом, общее входное сопротивление \(R_{вх}\) транзисторного усилительного каскада по схеме с ОК определяется: параметрами делителя напряжения \(R1\), \(R2\); коэффициентом передачи тока базы \(\beta\); сопротивлением отрицательной обратной связи в цепи эмиттера \(R_Э\). Более глубокий анализ показывает, что входное сопротивление в любом случае не превышает величины:

\( R_{вх max} < \left( r_к + R_К \right) = \left[ \left( 1 + \beta \right) r_к^* + R_К \right] \).

 

Сравнивая выражение (5.29) с формулой для входного сопротивления усилительного каскада с ОЭ (5.1), можно видеть, что отличия между ними минимальны и обусловлены только включением в эмиттерную цепь транзистора нагрузки \(R_Н\), несколько шунтирующей резистор \(R_Э\) и снижающей тем самым входное сопротивление. На практике, однако, в каскадах с ОК обычно достигаются бо'льшие значения входного сопротивления, чем в каскадах с ОЭ. Причина здесь в том, что в каскаде с ОК резистор \(R_Э\), обеспечивающий отрицательную обратную связь по току, как правило выбирается достаточно большим по сравнению с резистором \(R_К\), который в пределе может и вообще отсутствовать (эмиттерный повторитель).

 

Выходное сопротивление (\(R_{вых}\)) эквивалентной схемы на рис. 5.33 определяется при отключенной нагрузке по переменному току \(R_Н\) и нулевом входном сигнале, т.е. \({e_с}_\sim = 0\). Рассмотрим случай, когда к точкам схемы Э—Корпус приложено напряжение сигнала стороннего генератора \({U_Э}_\sim\), подключаемого вместо нагрузки \(R_Н\). Сопротивление \(r_к^*\) обычно достаточно велико, и его можно исключить из дальнейшего рассмотрения. Уравнение Кирхгофа для напряжения \({U_Э}_\sim\) будет иметь следующий вид:

\( {U_Э}_\sim = {I_Э}_\sim r_э + \left[ r_б {I_Б}_\sim + {I_Б}_\sim \left( R_Г || R_Б \right) \right] \approx \)

\( \approx {I_Б}_\sim \left[ \left( 1 + \beta \right) r_э + r_б + \left( R_Г || R_Б \right) \right] \).

 

Выходное сопротивление \(R_{вых}\) в точках схемы Э—Корпус соответствует формуле \(R_{вых} = R_Э || r_{вых}\), где:

\( r_{вых} = \cfrac{{U_Э}_\sim }{{I_Э}_\sim r_э } = \cfrac{{I_Б}_\sim \left[ \left( 1 + \beta \right) r_э + r_б + \left( R_Г || R_Б \right) \right] }{{I_Б}_\sim \left( 1 + \beta \right) } = r_э + \cfrac{\left( R_Г || R_Б \right) + r_б}{1 + \beta} \).

 

Таким образом, выражение для полного выходного сопротивления схемы \(R_{вых}\) принимает вид:

\( R_{вых} = R_Э || \left[ \cfrac{\left( R_Г || R_Б \right) + r_б}{1 + \beta} + r_э \right] \stackrel{R_Г \to 0}{\approx} R_Э || \left[ \cfrac{r_б}{1 + \beta} + r_э \right] \approx \)

\( \stackrel{R_Э \gg r_э, r_б}{\approx} \cfrac{r_б}{1 + \beta} + r_э \approx  r_э \).      (5.30)

 

Сразу видно, что полученный в формуле (5.30) результат даже близко не лежит со значениями выходного сопротивления в каскадах с ОЭ (5.2) и с ОБ (5.20). В схеме с ОК выходное сопротивление оказывается очень малым, поскольку определяется только дифференциальным сопротивлением эмиттерного перехода транзистора \(r_э\). У современных маломощных транзисторов величина \(r_э\) обычно лежит в пределах 1...100 Ом. Оно сильно зависит от постоянного тока эмиттера. В некотором приближении можно считать: \(r_э \approx 0,026/{I_Э}_0\). Т.е. при токе 10 мА выходное сопротивление каскада будет не более 3 Ом. Столь низкое выходное сопротивление каскада с ОК позволяет подключать к нему низкоомные нагрузки, обеспечивая при этом хороший КПД (напомним, что большой КПД достигается при значительном превышении сопротивления нагрузки над выходным сопротивлением источника сигнала).

 

Коэффициент усиления по току (\({K_I}_\sim\)). Ток в нагрузке \(R_Н\) зависит от токораспределения в выходной цепи:

\( {U_н}_\sim = {I_\gamma}_\sim R_Э = {I_Н}_\sim R_Н \).

 

Поэтому

\( \cfrac{{I_\gamma}_\sim}{{I_Н}_\sim } = \cfrac{R_Н}{R_Э}     \Rightarrow     {I_\gamma}_\sim  = {I_Н}_\sim  \cfrac{R_Н}{R_Э} \).

С учетом  \( {I_Э}_\sim   = {I_\gamma}_\sim R_Э + {I_Н}_\sim \) получаем:

\( {I_Э}_\sim   = \cfrac{{I_Н}_\sim \left( R_Э + R_Н \right)}{R_Э}     \Rightarrow     {I_Н}_\sim = \cfrac{{I_Э}_\sim R_Э}{R_Э + R_Н} = \gamma_{вых} {I_Э}_\sim \) ,

где: \( \gamma_{вых} = \cfrac{R_Э}{R_Э + R_Н} \) — коэффициент передачи тока выходной цепи.

 

Подобно схеме с ОЭ, входной ток в схеме с ОК также содержит две составляющие:

    \({I_д}_\sim\) — ток делителя, определяющий часть мощности входного сигнала, рассеиваемой в цепи делителя;

    \({I_Б}_\sim\) — ток базы, определяющий часть мощности входного сигнала, затрачиваемой на управление выходным током.

Поэтому коэффициент передачи тока входной цепи \(\gamma_{вх}\) выражается так же, как и в схеме с ОЭ:

\( \gamma_{вх} = \cfrac{R_Б}{R_Б + r_{вх}} \);    \( {I_{вх}}_\sim = \cfrac{{I_Б}_\sim}{\gamma_{вх}}\).

 

Коэффициент усиления по току определяется как отношение тока нагрузки \({I_Н}_\sim\) ко входному току \({I_{вх}}_\sim\):

\( {K_I}_\sim = \cfrac{{I_Н}_\sim}{{I_{вх}}_\sim} = \gamma_{вых} \gamma_{вх} \cfrac{{I_Э}_\sim}{{I_Б}_\sim} \approx \gamma_{вых} \gamma_{вх} \left( 1 + \beta \right) \). (5.31)

 

Максимум коэффициента усиления по току \({K_I}_\sim {}_{max} \to 1 + \beta \) достигается при \(R_Э \gg R_Н\) и \(R_Б \gg r_{вх}\).

 

Коэффициент усиления по напряжению (\({K_U}_\sim\)). Для напряжения выходного сигнала в схеме на рис. 5.33 можно записать:

\( {U_Н}_\sim = {I_Э}_\sim \left( R_Э || R_Н \right)  \stackrel{r_к^* \to \infty}{\approx} {I_Б}_\sim \left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right) \).

 

В свою очередь, уравнение Кирхгофа для входной цепи имеет вид:

\( {U_Б}_\sim = {I_Б}_\sim \cfrac{R_{вх}}{\gamma_{вх}} = {I_Б}_\sim r_{вх} \) .

 

Дифференциальное сопротивление прямовключенного эмиттерного перехода \(r_э\) на практике оказывается достаточно малым, и его влиянием в дальнейших вычислениях можно пренебречь.

Коэффициент усиления по напряжению равен отношению напряжения на нагрузке \({U_Н}_\sim\) ко входному напряжению \({U_{вх}}_\sim\). И для него с учетом полученных выше соотношений можно записать:

\( {K_U}_\sim = \cfrac{{U_Н}_\sim}{{U_{вх}}_\sim} = \cfrac{{U_Н}_\sim}{{U_Б}_\sim} \approx \cfrac{{I_Б}_\sim \left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right)}{{I_Б}_\sim r_{вх}} = \)

\( = \cfrac{\left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right)}{r_б + \left( 1 + \beta \right) \left(r_э + R_Э || R_Н \right)}  \stackrel{r_э^* \to 0}{\approx} \)

\( \approx \cfrac{R_Э || R_Н}{r_б / \left( 1 + \beta \right) + R_Э || R_Н} < 1 \).

 

Из полученной формулы видно, что каскад с ОК не обеспечивает усиления по напряжению (даже наоборот — имеется некоторое незначительное затухание сигнала). Может показаться, что такой каскад совершенно бесполезен (или, по крайней мере, неприменим в усилительных схемах), но это не так. Не обладая усилением по напряжению, схема с ОК имеет высокий коэффициент усиления по току, что позволяет использовать ее для усиления мощности. Коэффициент усиления по мощности, как мы сейчас покажем, здесь достаточно высок.

 

Коэффициент усиления по мощности (\({K_P}_\sim\)). Перемножение соотношений (5.31) и (5.32) дает формулу для \({K_P}_\sim\):

\( \gamma_{вх} \gamma_{вых} \left( 1 + \beta \right) \cdot \cfrac{\left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right)}{r_б + \left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right)} = \)

\( = \cfrac{\gamma_{вх} \gamma_{вых} {\left( 1 + \beta \right)}^2 \left( R_Э || R_Н \right)}{r_б + \left( 1 + \beta \right) \left( R_Э || R_Н \right)} \approx {K_I}_\sim \).      (5.33)

 

Первый же взгляд на полученные нами соотношения (5.29) ... (5.33) показывает, что параметры каскада с ОК практически не зависят от величины сопротивления \(R_К\) в коллекторной цепи транзистора. Естественно, возникает вопрос: а зачем тогда вообще нужно данное сопротивление? Может быть, оно оказывает какое-то положительное воздействие на стабильность исходной рабочей точки по постоянному току? Однако коэффициент нестабильности тока коллектора при выбранном способе построения цепей смещения будет тем меньше, чем большее сопротивление имеет резистор \(R_Э\) в эмиттерной цепи транзистора, образующий внутрикаскадную последовательную ООС по току. Это означает, что при заданной величине питающего напряжения максимальная температурная стабильность исходной рабочей точки достигается при нулевой величине сопротивления \(R_К\) в цепи коллектора. Итак, мы приходим к выводу, что в схеме на рис. 5.32 мы можем спокойно принимать \(R_К = 0\), и это будет самое оптимальное решение.

Усилительный каскад на биполярном транзисторе во включении с ОК, в котором реализована 100%-ная последовательная ООС по току (т.е. \(R_К = 0\)), принято называть эмиттерным повторителем. Оказывается, что подавляющее большинство усилителей с ОК, используемых в реальной схемотехнике, — это и есть эмиттерные повторители (данный факт продиктован оптимальностью их характеристик по сравнению с другими видами каскадов с ОК, как было показано выше). В связи с этим в литературе довольно часто вообще не различают "эмиттерный повторитель" и, строго говоря, более общий термин "усилительный каскад с ОК". Однако мы копнем несколько глубже и покажем пару случаев, когда усилитель все-таки может строиться по более общей схеме с ОК и не подпадать под данное нами определение эмиттерного повторителя.

Самое первое, что приходит в голову, это вопрос: а может ли нам понадобиться снимать какой-либо вспомогательный сигнал с коллектора транзистора (так же, как мы это делаем в схемах с ОЭ)? Ответ очевиден — конечно, да. Это могут быть как сигналы, передаваемые в последующие каскады схемы, так и используемые цепями обратной связи (внутри- или междукаскадными). Снимая сигнал с коллектора, мы уже не можем устанавливать нулевое значение сопротивления в цепи коллектора (иначе никакого полезного сигнала на коллекторе не будет), т.е. усилитель неизбежно перестает быть эмиттерным повторителем. Строго говоря, усилительный каскад, в котором в качестве выходных выступают сигналы, снимаемые и с коллектора, и с эмиттера транзистора, вообще нельзя однозначно идентифицировать как каскад с ОК или с ОЭ — для его анализа потребуются соотношения, выведенные нами для обоих видов усилительных каскадов. На самом деле на практике такие "двойственные" схемы встречаются довольно часто. Это обусловлено тем, что очень удобно иметь в своем распоряжении два противофазных источника сигнала (с эмиттера и коллектора транзистора), выбирая и комбинируя их для оптимального построения последующих схем усиления, коррекции или любой другой обработки.

Обратимся теперь к подразделу "Установка рабочей точки в схеме с ОК", в котором мы описывали возможные схемы задания исходной рабочей точки по постоянному току. В схеме на рис. 5.32 мы представили случай эмиттерно-базовой стабилизации с ООС по току. Однако на практике возможны и другие решения. Например, схема эмиттерно-базовой стабилизации с ООС по току и ООС по напряжению, в которой резистор \(R2\) подключается к выводу коллектора транзистора, а величина резистора \(R_К\) оказывает непосредственное влияние на глубину ООС по напряжению и должна выбираться по крайней мере сравнимой с величиной \(R_Э\). Впрочем, такие схемы встречаются достаточно редко, и подробный анализ мы здесь проводить не будем. Отметим лишь еще раз, что все многообразие усилительных каскадов с ОК не ограничивается только эмиттерным повторителем, как это можно понять из некоторых книг.

 

Подведя итог, представим краткое изложение основных свойств каскада с ОК.

Не обладая усилением по напряжению, каскад с ОК обеспечивает значительное усиление по току, следствием этого является значительное усиление по мощности.

Каскад с ОК имеет достаточно высокое входное сопротивление, аналогичное входному сопротивлению каскада с ОЭ. При этом его выходное сопротивление очень мало, т.е. он особенно удобен для согласования высокоомных источников сигнала с низкоомной нагрузкой. На практике мы можем значительно повысить входное сопротивление (обычно гораздо больше, чем в каскаде с ОЭ), используя принцип следящей связи, описанный при рассмотрении усилителей с ОЭ. Малое выходное сопротивление делает каскад с ОК идеальным при согласовании с емкостной нагрузкой.

Частотные свойства каскада с ОК (как и каскадов с ОЭ и ОБ) полностью определяются частотными свойствами применяемого транзистора, однако на практике из-за обычно имеющей место глубокой ООС каскад с ОК является более высокочастотным, чем каскад с ОЭ.

 

 

 



Все права защищены © 1997-2011 Перепечатка возможна только по согласованию с владельцем авторских прав. admin@club155.ru

Яндекс.Метрика               Сервер радиолюбителей России - схемы, документация,

 соревнования, дипломы, программы, форумы и многое другое!   схемы новости электроники