Статические и дифференциальные параметры транзисторов

Выше мы уже упоминали о наличии у транзисторов так называемых малосигнальных параметров. Теперь поговорим об этом подробнее. Такие параметры характеризуют работу транзистора в режиме усиления малых переменных токов и напряжений. Многие из них имеют четкую физическую интерпретацию и непосредственно присутствуют в физических эквивалентных схемах. Некоторые же допускают только чисто математическое толкование. Смысл большинства из этих параметров сохраняется и при переходе к анализу больших сигналов, но их значения изменяются и становятся зависимыми от множества не проявлявшихся при малых сигналах факторов.

Поскольку малосигнальные параметры — это параметры, отражающие работу транзистора для переменных составляющих токов и напряжений, то в большинстве случаев они являются дифференциальными эквивалентами некоторых интегральных (статических) величин, характеризующих работу на постоянном токе. Отсюда возникает второе, употребляемое иногда даже чаще, название малосигнальных параметров — дифференциальные параметры. Между двумя этими терминами не существует однозначной эквивалентности, но почти всегда речь идет об одном и том же.

В качестве примера можем рассмотреть такой важный параметр биполярного транзистора, как коэффициент передачи тока базы в схеме с ОЭ (\(\beta\)). У этого параметра есть еще одно часто встречающееся обозначение, идущее от его роли в системе так называемых \({h}\)-параметров проходного линейного четырехполюсника (см. ниже), — \({h}_{21e}\) или \({h}_{21э}\).

Интегральный (статический) коэффициент передачи \(\beta_{СТ}\) находится как отношение токов (рис. 2.1):

\( {\beta}_{СТ}^{\prime}={h}_{21Э}^{\prime} = \left.\frac{{I}_{К}^{\prime}}{{I}_{Б}^{\prime}}\right|{\atop{U_{КЭ}={const}}} \)

Рис. 2.1. К вычислению интегрального и дифференциального коэффициентов передачи тока базы

Если рассмотреть характеристику передачи транзистора, включенного по схеме с ОЭ (рис. 2.1), то можно видеть, что в точке \({A}\), соответствующей напряжениям и токам \({I}_Б^{\prime}\), \({I}_К^{\prime}\), \({U}_{КЭ}^{\prime}\), статический коэффициент передачи равен:

\( \DeclareMathOperator{\tg}{tg} \beta_{СТ}={h}_{21Э} = \left.\frac{I_К}{I_Б}\right|{\atop{U_{КЭ}={U}_{КЭ}^{\prime}}} = \tg{\theta} \)

(заметим, что все напряжения и токи здесь соответствуют активному режиму работы транзистора).

Предположим теперь, что на вход транзистора подан малый по амплитуде переменный сигнал. В этом случае значения токов базы и коллектора начинают колебаться в пределах (рис. 2.1): \({I}_Б^{\prime} \pm \Delta {I}_{Б} \) и \({I}_{К}^{\prime} \pm \Delta {I}_{К} \). Причем \(\DeclareMathOperator{\tg}{tg}\Delta {I}_К = \Delta {I}_Б \tg{\chi} \) и, переходя к дифференциалам:

\(\DeclareMathOperator{\tg}{tg}{\operatorname{d}I}_К^{\prime} = {\operatorname{d}I}_Б^{\prime} \tg{\chi} = {\operatorname{d}I}_Б {h}_{21э}^{\prime} \Rightarrow {h}_{21э}^{\prime}={\beta'} = \left.\frac{\operatorname{d}I_К}{\operatorname{d}I_Б}\right|{\atop{U_{КЭ}={U}_{КЭ}^{\prime}}} \),

где:

\({h}_{21э}^{\prime} = {\beta'}\) — дифференциальный коэффициент пере-дачи тока базы в схеме с ОЭ в точке \({A}\) передаточной характеристики (рис. 2.1);

\(\chi\) — угол, образованный касательной к линии передаточной характеристики в точке \({A}\) и осью абсцисс (\(\DeclareMathOperator{\tg}{tg}\tg{\chi} = \beta\)).

Из рис. 2.1 видно, что дифференциальный коэффициент передачи несколько отличается от интегрального (статического). Но на характеристике передачи можно выделить участок \( \left({B,C}\right) \), где их значения близки. Т.е., если мы рассматриваем работу транзистора при некоторых ограничениях на напряжения и токи в нем (корректно заданная рабочая точка по постоянному току и малая амплитуда переменных сигналов), то мы можем не различать его статические и дифференциальные коэффициенты передачи. Заметим также, что в общем случае эти коэффициенты зависят от частоты переменного сигнала, его формы и амплитуды, температуры окружающей среды и некоторых других факторов. Так что любые вычисления с ними являются весьма приблизительными и отражают реальные процессы в транзисторах лишь в общих чертах. То же самое можно сказать и обо всех других малосигнальных (дифференциальных) и статических параметрах транзисторов.

В зависимости от конкретной ситуации (анализируемой схемы, целей анализа, ограничений на сигналы в цепях, требуемой точности и т.п.) на практике могут использоваться различные группы параметров, характеризующих транзистор в определенном режиме работы при определенных условиях. Как правило, для каждого такого случая строится соответствующая эквивалентная схема, значения элементов которой и составляют указанную группу параметров (одна и та же эквивалентная схема может использоваться и с разными группами параметров, например, при переходе от малосигнального анализа к анализу работы на постоянном токе все дифференциальные параметры заменяются на соответствующие им интегральные эквиваленты, и наоборот).

Наиболее употребимы следующие группы параметров транзисторов: \({Y}\)-параметры, \({Z}\)-параметры, \({H}\)-параметры, \({S}\)-параметры, физические параметры (часто их различают и для различных схем включения транзистора, т.е. существует группа параметров для схемы с ОБ и группа параметров для схемы с ОЭ и т.п.). Между указанными группами параметров существует довольно много пересечений (один из таких примеров \({h}_{21э} = \beta\) нами рассмотрен выше) и взаимосвязей (когда параметры одной группы могут быть однозначно выражены через параметры другой группы).

Здесь опять следует сделать замечание, что подробное рассмотрение параметров, характеристик и физических моделей транзисторов не входит в нашу задачу. Здесь вы найдете только краткое (справочное) описание этих вопросов. Для их более глубокого изучения и понимания следует обращаться к специализированной литературе и другим источникам информации.