Выпрямители: Расчет параметров трансформатора и режимов его работы

После выбора схемы выпрямителя, сглаживающего фильтра и типа выпрямительных диодов можно приступать к полному расчету параметров требуемого трансформатора (если его предполагается использовать) и режимов работы всех элементов выпрямителя.

Ниже приводится возможный порядок таких расчетов.

1. Определяем сопротивления вторичной обмотки трансформатора (\(r_{тр}\)) и вентилей при прямом смещении (\(r_{пр}\)), по их значениям находим сопротивление фазы выпрямителя (\(r\)). Для расчетов используем следующие формулы:

\(r_{тр} = \cfrac{U_н j}{I_н f B} \sqrt{\cfrac{f B j}{{1,6} U_н I_н}}\),

где:

\(B\) — магнитная индукция, Тл;

\(j\) — средняя плотность тока в обмотках трансформатора, А/мм²;

\(f\) — частота входного напряжения, Гц.

На практике для выпрямителей мощностью менее 10 Вт выбирают \(r_{тр} \approx {(0,07...0,1)} R_н\), а для выпрямителей мощностью 10...100 Вт \(r_{тр} \approx {(0,05...0,08)} R_н\).

Сопротивление вентилей при прямом смещении (\(r_{пр}\)) может быть найдено из справочных данных на конкретный вид применяемых диодов:

\(r_{пр} = \cfrac{U_{пр max}}{I_{пр max}} \approx \cfrac{U_{пр max}}{3I_{пр ср}}\).

Для однополупериодной и двухполупериодной схемы выпрямления со средней точкой: \(r = r_{пр} + r_{тр} + R_ф\), а для мостовой схемы выпрямления (где ток протекает через два последовательно включенных вентиля) \(r = 2 \cdot r_{пр} + r_{тр} + R_ф\). Сопротивление \(R_ф\) — это активное сопротивление сглаживающего RC фильтра (\(R_ф > 0\) только, если в выпрямителе есть такой фильтр), для этих фильтров обычно принимается \(R_ф \approx {(0,1...0,25)} R_н\).

2. Определяем характер нагрузки выпрямителя (активно-емкостная или индуктивная).

Выпрямитель с выходным емкостным или резистивно-емкостным фильтром считается нагруженным на активно-емкостную нагрузку, а выпрямитель с фильтром, начинающимся на индуктивность — на индуктивную нагрузку.

Для случая активно-емкостной нагрузки рассчитываем вспомогательный коэффициент \(A\):

\( A= \cfrac{I_н \pi r}{U_н}\) — для однополупериодных выпрямителей;

\( A= \cfrac{I_н \pi r}{2 U_н}\) — для двухполупериодных выпрямителей.

Определив коэффициент \(A\) с помощью графиков (рис. 3.4-6, 3.4-15) находим другие вспомогательные коэффициенты: \(F\), \(D\), \(B\), \(H\).

По заданному коэффициенту пульсаций (\(K_п\)) определяем емкость конденсатора выходного емкостного фильтра:

\(C = \cfrac{H}{r \cdot K_п}\) 

Рис. 3.4-15. Графики для расчета коэффициентов F, B, D

3. По формулам в таб. 3.4-2 вычисляем требуемые параметры трансформатора (т.е. исходные данные для его последующего расчета) и основные характеристики выпрямителя.

К ним относятся:

• действующие значения напряжения (\(U_{2 д}\)) и тока (\(I_{2 д}\)) вторичной обмотки трансформатора;
• минимальная требуемая мощность вторичной обмотки трансформатора (\(P_2\));
• коэффициент использования трансформатора по мощности (\(K_{тр P}\));
• максимальное обратное напряжение на диодах (\(U_{обр max}\));
• среднее (\(I_{пр ср}\)), действующее (\(I_{пр д}\)) и максимальное (\(I_{пр max}\)) значения прямого тока диодов;
• частота (\(f_п\)) и коэффициент (\(K_п\)) пульсаций на выходе выпрямителя.

Таб. 3.4-2. Базовые формулы для расчета выпрямителей различных типов