Типовой усилительный каскад на биполярном транзисторе по схеме с ОЭ и его анализ: Использование ООС по напряжению

При описании методов стабилизации рабочей точки по постоянному току мы сталкивались с еще одним возможным способом реализации обратной связи в схеме с ОЭ. Это отрицательная обратная связь по выходному напряжению (см. схемы на рис. 3.22, 3.23). Теперь мы можем проанализировать влияние и этого вида ООС на характеристики усилительного каскада с ОЭ для переменных токов и напряжений. Расчеты произведем для схемы, представленной на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Усилительный каскад по схеме с ОЭ с цепью ООС по напряжению

Эквивалентная схема рассматриваемого каскада для переменных составляющих токов и напряжений дана на рис. 5.6. Единственное ее отличие от эквивалентной схемы с рис. 5.2 состоит в наличии дополнительной цепи, образованной резистором RООС. Заметим также, что роль источника входного сигнала здесь играет эквивалентный генератор тока. Это сделано для упрощения расчетов (мы можем совершенно произвольно менять форму эквивалентного представления источника сигнала — в виде генератора напряжения или в виде генератора тока; выходной импеданс такого источника в первом случае отражается резистором \(R_Г\), а во втором — проводимостью \(G_Г = 1/R_Г\)).

Рис. 5.6. Эквивалентная схема каскада по схеме с ОЭ с цепью ООС по напряжению (рис. 5.5)

Вообще говоря, полный анализ схемы на рис. 5.6 — занятие довольно трудоемкое. Тем более, для практического применения важен не сам порядок анализа, а получаемые в результате формулы и те выводы, которые мы можем сделать на основании данных формул. Поэтому далее мы постараемся быть максимально краткими и не утомлять читателя математико-физической подоплекой приводимых соотношений.

Входное сопротивление (\(R_{вх}\)). Очевидно, что входное сопротивление схемы с цепью ООС по напряжению будет меньше, чем в схеме на рис. 5.2. Здесь оно определяется следующей формулой:

\( R_{вх} = \left( R_Б || r_{вх} \right) || \left[ R_{ООС} + R_{К 2} || \left( R_{К 1} + R_Н \right) \right]\),      (5.8)

где \(r_{вх}\) — входное сопротивление транзистора.

Заметим, что первая скобка в выражении (5.8) представляет собой входное сопротивление каскада без цепи ООС по напряжению. Величина \(r_{вх} \approx r_б + \left( 1 + \beta \right) \left( r_э + R_Э \right) \) не изменяется и продолжает соответствовать формуле (5.1) для входного сопротивления транзистора в схеме с ОЭ по рис. 5.1.

Выходное сопротивление (\(R_{вых}\)) схемы на рис. 5.6, с учетом допущений \(r_к^* \gg R_{К 1} + R_{К 2}\) и \(R_{ООС} \gg R_{К 1}\), определяется соотношением:

\( R_{вых} \approx \left( R_{К 1} + R_{К 2} \right) || r_к^* \approx r_К^* \),      (5.9)

которое идентично формуле (5.2) для выходного сопротивления каскада с рис. 5.1.

Коэффициент усиления по току (\({K_I}_\sim\)). Для вычисления коэффициента усиления по току необходимо выписать основные уравнения, связывающие между собой токи в различных звеньях схемы на рис. 5.6. Вот эти уравнения (здесь и далее везде будем предполагать \(R_Г \to \infty\), т.е. \(I_Г \approx 0\)) :

\( {I_{ООС}}_\sim + {I_{\gamma 1}}_\sim =  {I_{\gamma 2}}_\sim \) ;

\( {I_{\gamma 2}}_\sim + {I_{Н}}_\sim = \beta \left(  {I_{с}}_\sim - {I_{ООС}}_\sim - {I_{д}}_\sim  \right) \) ;

\( {I_{\gamma 1}}_\sim = \cfrac{{I_{Н}}_\sim R_Н - {I_{ООС}}_\sim  R_{К 2}}{R_{К 1} + R_{К 2}}\);

\( {I_{ООС}}_\sim = \cfrac{\left( {I_{с}}_\sim - {I_{ООС}}_\sim - {I_{д}}_\sim   \right) r_{вх} - {I_{\gamma 1}}_\sim R_{К 1}}{R_{ООС}} \);

\( \left(  {I_{с}}_\sim - {I_{ООС}}_\sim - {I_{д}}_\sim  \right) r_{вх} = {I_{д}}_\sim  R_Б \).

Решив представленную систему уравнений относительно неизвестных токов и воспользовавшись соотношением

\( {K_I}_\sim = \cfrac{{I_Н}_\sim}{{I_с}_\sim}\) ,

мы получим следующее выражение для коэффициента усиления по току:

\( {K_I}_\sim = \)

\( = \cfrac{R_Б \left[ \left( R_{К 2} R_{ООС} + R_{К 1} \left( R_{К 2} + R_{ООС} \right) \right) \beta - r_{вх} R_{К 1} \right] }{\left( r_{вх} + R_Б \right) \left[ R_{ООС} \left( R_{К 2} + R_Н \right) + R_{К 1} \left( R_{К 2} + R_Н + R_{ООС} \right) \right] + A } \),   (5.10)

где:    \( A = R_Б \left[ r_{вх} \left( R_{К 1} + R_{К 2} + R_Н \right) + R_{К 1} R_Н \beta \right] \).

Судить о влиянии цепи ООС по напряжению на коэффициент усиления по формуле (5.10) довольно сложно. Поэтому на рис. 5.7 представлены графики, отражающие отношение коэффициента усиления по току при наличии цепи ООС по напряжению к коэффициенту усиления этой же схемы при разомкнутой цепи ООС. Графики даны для различных условий включения резистора обратной связи в коллекторную цепь транзистора, но при постоянстве параметров этой цепи (неизменная величина суммарного сопротивления в цепи коллектора). Из этих графиков сразу становится видно, что даже при очень незначительной глубине ООС усиление каскада падает довольно заметно. Здесь следует понимать, что конкретные цифры, которые мы наблюдаем в данных графиках, присущи некоторому конкретному усилительному каскаду; в общем случае мы можем говорить только о том, что налицо тенденция экспоненциального падения коэффициента усиления по току при увеличении глубины ООС по напряжению.

Рис. 5.7. Зависимость коэффициента усиления по току для схемы на рис. 5.6 от глубины ООС по напряжению

Коэффициент усиления по напряжению (\({K_U}_\sim\)). Выражение для коэффициента усиления по напряжению может быть найдено из соотношения:

\( {K_U}_\sim = \cfrac{{U_Н}_\sim}{{U_{вх}}_\sim} = \cfrac{{I_Н}_\sim R_Н}{{I_д}_\sim R_Б} \).

Напомним, что \({I_Н}_\sim\) и \({I_д}_\sim\) находятся при решении системы уравнений, которая была составлена для нахождении коэффициента усиления по току. В итоге всех подстановок получаем следующее выражение:

\( {K_U}_\sim = \cfrac{R_Н \left[ \beta R_{ООС} \left( R_{К 1} + R_{К 2} \right) + R_{К 1} \left( \beta R_{К 2} - r_{вх} \right) \right]}{r_{вх} \left[ R_{ООС} \left( R_{К 1} + R_{К 2} + R_Н \right) + R_{К 1} \left( R_{К 2} + R_Н \right) \right]} \approx \)

\( \approx \beta \cfrac{R_Н \left( R_{К 1} + R_{К 2} \right)}{r_{вх} \left( R_{К 1} + R_{К 2} + R_Н \right)} \).         (5.11)

Из данной формулы сразу видно, что коэффициент усиления по напряжению схемы с отрицательной обратной связью по напряжению приблизительно равен коэффициенту усиления этой же схемы при разомкнутой цепи ООС (такой результат можно было бы получить и из теории обратной связи). В действительности \({K_U}_\sim\) также падает при увеличении глубины ООС, но гораздо медленнее \({K_I}_\sim\). На рис. 5.7 для сравнения пунктиром показана кривая относительного изменения \({K_U}_\sim\) для случая \(R_{К 2} = 0\).

Коэффициент усиления по мощности (\({K_P}_\sim\)) находится перемножением соотношений (5.10) и (5.11).

Итак, теперь мы имеем достаточно подробное представление о том, как влияет на характеристики каскада с ОЭ цепь ООС по напряжению. Опираясь на это знание, можно сделать ряд важных выводов относительно целесообразности использования данного вида обратной связи в усилителях.

Во-первых, напомним читателю, что в схеме на рис. 5.5 степень влияния ООС по напряжению на стабильность рабочей точки транзистора по постоянному току несколько ниже, чем в случае ООС по току нагрузки, т.е. для температурной стабилизации лучше подходит именно ООС по току. Далее сравним воздействия разных видов ООС на передаточные и иные характеристики каскада в рабочей полосе частот. И в том, и в другом случае наблюдается заметное падение коэффициента усиления по мощности, а также уменьшение уровня линейных и нелинейных искажений. Однако при ООС по току заметно падает коэффициент усиления по напряжению, а коэффициент усиления по току практически не меняется. При ООС по напряжению, наоборот, происходит уменьшение коэффициента усиления по току при более или менее стабильном коэффициенте усиления по напряжению. Данная особенность обычно и предопределяет целесообразность использования того или иного вида ООС в конкретных усилительных каскадах. Например, если нагрузкой каскада является следующий аналогичный усилительный каскад с относительно высоким входным сопротивлением, а амплитуда переменного напряжения на входе далека от предельно допустимой для режима линейного усиления транзистора, то целесообразным оказывается поддержание высокого коэффициента усиления по напряжению, т.е. умеренная ООС по напряжению в таких каскадах более предпочтительна, чем ООС по току. А вот в каскадах, нагружаемых на низкоомную нагрузку, или когда напряжения переменного сигнала уже близки к предельно допустимым значениям, лучшим выбором является использование ООС по току, которая не воздействует на коэффициент усиления по току. На практике предпочтение все-таки обычно отдается ООС по току как более удобной (мы можем очень легко регулировать глубину ООС в рабочем диапазоне частот, не влияя на ее параметры по постоянному току), но при построении многокаскадных усилителей может встречаться чередование видов внутрикаскадной ООС.

Как было показано выше, устранить или скорректировать влияние ООС по току в рабочем диапазоне частот усилительного каскада довольно легко, зашунтировав эмиттерный резистор блокировочным конденсатором. Похожим образом мы можем управлять и влиянием ООС по напряжению. Простейший пример с одним блокировочным конденсатором в цепи ООС уже был дан на рис. 3.24. Заметим, что при таком включении мы, хоть и незначительно, но шунтируем выходную цепь каскада. При построении высокочастотных усилителей можно дополнительно использовать индуктивность, как показано на рис. 5.8. Такая индуктивность должна обладать очень высоким эквивалентным сопротивлением на рабочей частоте сигнала (а конденсатор \(C1\) — очень маленьким), тогда шунтирование входной цепи не проявляется. Мы можем включить аналогичную индуктивность и с другой стороны от сопротивления \(R_{ООС}\) для предотвращения шунтирования выходной цепи. Беда, правда, в том, что ООС по напряжению часто применяется именно в низкочастотных усилителях, а в них использование индуктивностей не всегда рационально.

Рис. 5.8. Блокирующая индуктивность в цепи ООС по напряжению

Вообще, так же, как и в случае с ООС по току, мы можем включать в цепь ООС по напряжению самые разнообразные звенья, корректирующие вид АЧХ усилителя. Необходимо только следить за тем, чтобы отрицательная обратная связь во всем частотном диапазоне продолжала оставаться именно отрицательной. Если же на некоторых частотах (пусть даже вне полосы пропускания) она станет положительной обратной связью, то возможны потеря устойчивости и самовозбуждение усилителя.

До сих пор мы рассматривали только виды обратных связей, естественным образом вносимые в каскад при формировании цепей смещения, обеспечивающих нужный режим работы по постоянному току. Однако на практике применяются и другие способы организации цепей обратной связи. С помощью таких специальных видов ОС осуществляют коррекцию частотных характеристик, добиваются повышения устойчивости и расширения динамического диапазона усилителя.